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Paradoxe du prisonnier

11/01/2017 21:55

Un condamné à mort vient d'être mis en prison. Il doit être exécuté un jour de la semaine suivante, cependant celui-ci ne doit en aucun cas savoir où déduire le jour de l'exécution. Le prisonnier, fin logique, réfléchit sur son sort. Il se dit:

prisonnier

Paradoxe du prisonnier

Un condamné à mort vient d'être mis en prison. Il doit être exécuté un jour de la semaine suivante, cependant celui-ci ne doit en aucun cas savoir où déduire le jour de l'exécution. Le prisonnier, fin logique, réfléchit sur son sort. Il se dit:

"Si samedi prochain, je suis toujours en vie, je saurais donc que l'exécution aura lieu dimanche. Or je ne dois pas savoir quand elle aura lieu, donc ce ne sera pas dimanche. De même en continuant mon raisonnement, si vendredi soir je suis vivant, je serais exécuté le samedi car dimanche je ne le peux pas. Donc la date ne sera pas alors inattendue. En faisant de même pour les autres jours, je ne serais donc jamais exécuté."

Cependant, le mercredi vint le bourreau et l'exécution eue lieu. Où est la faille dans le raisonnement logique du prisonnier?

Avatar yaya 11/01/2017 22:31
reponse

Si par un raisonnement quelconque j'arrive à éliminer un ou plusieurs jours, alors ces jours restent des jours potentiels puisque le bourreau me surprendrait en se présentant un de ces jours-là. Si j'élimine des jours, alors il redeviennent possibles. Donc je ne peux en aucun cas savoir quel jour je serais exécuté.

Avatar hiba 11/01/2017 22:28
remarque

La première étape semble donc valide pour dire que le prisonnier ne sera pas exécuté le dimanche, mais pour ne pas violer l'écoulement du temps, il ne peut pas utiliser cette information pour conclure des choses précédent dimanche.

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